朱载堉纪念馆

一位站在科学与艺术之巅的双栖巨星

——记布衣王子朱载堉

【大家】律圣妙手 布衣王子：朱载堉

   每次春晚总离不开音乐舞蹈，央视离开了音乐舞蹈，也就没有了这份脍炙人口的春晚“文化大餐”。这次沈阳分会就是以《冬日暖阳》唢呐打头，紧跟着后面就是郎朗的钢琴伴奏。重新编排的《送情郎》等多首东北民歌，在唢呐、钢琴等多种乐器合奏下，也可谓是中西合璧了。

   世界上第一台钢琴，是1709年意大利人巴托罗密欧·克里斯多佛利（Bartolomeo Christofori）创作制造的（英文piano钢琴一词，也源于意大利语piano e forte）。学过钢琴的都晓得，七个白键与五个黑键构成一个八度，相邻的两个琴键（黑白都算）都相差“半音”。一个八度划分为十二个相等的音（即“两个do之间均分为十二份”），故称十二等程律，又称十二平均律。现在的钢琴，大多是根据十二等程律来定音的；其他世界上现代已知的乐器定音，十有八九也都是在十二等程律的基础上完成的。

律吕相生图（钢琴键盘）

   不要一提“十二等程律”，想当然就认为这又是西方人定的。NO！这是我国明代的音律学家朱载堉，为这个音乐世界定下的音律标准，他自称为“新法密率”。

   说起每年的年三十春晚，我们之所以能能如此陶醉地欣赏，全民能如此尽情K歌享受，我们真应该得感谢这位音律学家。只有悦耳音乐听上去才会舒服，刺耳的噪音只会听得令心烦。

   难道音乐还需要发明创造吗？不要以为这些“新法密率”之音，是朱载堉他凭空用嘴哼出来的，而是一个自制横跨八十一档双排大算盘、用1134颗珠子计算出来的，可堪比今天类似的计算机。每个音的频率为前一个音的，2开12次方，即1.0594 6309 4359 2952 6456 1825。精确到小数点后24位，解决了不同调高之间的转调世界难题，这不能不说是一项破天荒的成就。世界上最早的十二等程律乐器，即弦乐器的“律准”与管乐器的“律管”，都是由他制造，并成为世上音高标准的“定律器”。它对整个音乐艺术、包括钢琴等都有着深远意义；没有他，哪有来西方的标准乐器和乐理？

81档双排大算盘

   达·芬奇是全世界几乎无人不知、无人不晓的。意大利是丝绸之路的西方终点，可说起它的起点，较他稍晚一点的、我国的这位音乐王子朱载堉，被西方誉为“东方百科艺术全书式的人物”，多年来却一直藏在深闺，未必有几个国人认识。作为东西方的双子星之一，这里有必要介绍一下我们东方这位布衣王子，供大家认识认识一下。

   朱载堉（1536～1611），明太祖朱元璋九世孙，郑藩王族朱厚烷之子。河南省怀庆府河内县（今河南沁阳）人，自幼即从外舅祖何瑭、其父学习天文、数学、音乐等，因不平其父因言获罪，自筑草棚在外独处十九年，潜心学术研究，著述宏富。直至1566年12月，临终前的嘉靖帝终于幡然悔悟清醒了，下诏赦免了当年上书因言获罪的那些大臣。1567年隆庆帝即位，奉先帝遗诏“存者召用，殁者恤录，见监者即先释放复职”，朱厚烷的冤案才得到平反返回郑王府，朱载堉这才结束了他漫长的独居与苦修生活。回到府邸那一年，他已经32岁了，却依然还是个光棍；35岁那年，娶了外舅祖父何瑭的孙女，他才结束了孤苦的单身生活。父子俩一起共同研究音乐中的律学数学问题，万历十二年（公元1584年），他终于写成《律学新说》，书中他提出了“新法密率”，即十二等程律理论。

   当七十一岁的朱载堉，将自已多年呕心沥血的研究成果《乐律全书》——由《律学新说》等十三种著作编篡成音乐理论文献巨著，献给当朝万历皇帝明神宗时，可惜，却被朝廷束之高阁，置若罔闻。到了后朝热爱科学的康熙那里，开始遭遇还不算太坏。他自己对这项科研成果没有把握，就“备采其说”，还留有余地，以做参考。但到了他的孙子乾隆就不太一样了，他把朱载堉的这样一个革命性的创新，竟斥之为不遵循古制的“臆说”，并组织班子撰文对其的罪状进行大加批判（乾隆欣赏书画还可以，音乐实在是不太行）。这样一项原创的、具有划时代音律学科学成果，就这样被乾嘉时期的那些君臣们给否定掉了。作茧自缚在一个传统的里面，直至朱载堉去世将近两百五十年左右，鸦片战争的隆隆炮声，才把他们从酣睡的梦中惊醒。

   而同时代一些在华的利玛窦、金尼阁等外国传教士，把朱载堉的“十二等程率”关键数据，通过（海上或陆上）丝绸之路带到了西方，成了欧洲音乐的基本律制。“十二等程率”它对现代钢琴等一批乐器的制作、音乐体系的完善、乐器演奏与演唱技能的提高是具有决定性作用的。钢琴之父巴赫，就是据此创作了《平均律钢琴曲集》，是当今键盘音乐中最伟大的作品，被喻为音乐上的《旧约圣经》。久负盛名的英国布罗德伍德牌（Broadwood）三角钢琴，从1842年起一直都按“十二等程率”来设计和制造的。1863年，德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz，1821年–1894年）在其《论音感》名著中曾说：“在中国，据说有一个王子叫载堉的，他在旧派音乐家的极力反对之下倡导七音阶。把八度分成十二个半音及其变调方法，也是这个有天才和技巧的王子发明的。”1881年3月10日期号的《自然》杂志，在一篇题为“声学在中国”加的编者按语：“可以看到，中国已经独一无二地对一条旧音律做出了现代科学意义上的纠正，并且用原始的乐器来作了核证。”现代乐器的制造，也基本上都是采用十二等程律来定音。如果没有“十二等程率”，帕瓦罗蒂的《我的太阳》，因此曲里面有转两个八度的音，我不知他到底如何演唱？

   直到上一世纪三十年代，《教我如何不想她》词作者刘半农先生，才在《十二等律的发明者朱载堉》一文中高度评价了朱载堉：“唯有明朝末年朱载堉先生发明的十二等律，是一做就做到登峰造极地步的大发明，直到现在谁也不能推翻它、动摇它；他所用的算法，直到现在还是照样去做；他算出来的数字，直到现在还是直抄了用。他的发明至少可以比得上贝尔的电话和爱迪生的留声机。”可惜他英年早逝，他的呼吁后来也淹没在历史的尘埃之中。

   《中国科学技术史》作者、英国的李约瑟博士，曾这样评价朱载堉：“（他）虽然远离欧洲，却是一位文艺复兴时代的人。他的著作在欧洲曾经得到很高的评价，他的理论在他自己的国家却很少付诸实践，这真是不可思议的讽刺。”

   我国科学史专家戴念祖说：“钢琴是欧洲文明的产物，十二等程律就是它的灵魂，没有后者就没有前者。有了十二等程律，才有现代的音乐舞台，许多键盘乐器就是用它来调律的。迄今，我们仍在享用他几百年前的贡献。”

   朱载堉的十二等程律理论，开启了世界音乐史的新纪元，欧洲近代音乐、特别是交响乐的繁荣都是建立在他的基础之上的。

   为什么领先世界两千余年的中国，是何原因导致近代突然就落后了呢？这就是产生了李约瑟博士的世纪之问。我们从朱载堉发明的十二等程律所受“墙里开花墙外香”的遭遇，不是可见一斑吗？

   回到开头说到的春晚，开头的五分钟《鼓舞龙腾》，在金鼓齐鸣中给全球华人带来了新春问候。我不知道这暖场里面是否有沁阳的怀庆金鼓，它是河南省非物质文化遗产代表性项目之一。明代布衣王子朱载堉，辞去本该承袭的王位，隐居太行山下九峰寺，潜心研究各路社鼓的打法，整理编制了一套打击乐器用的《金鼓经》鼓谱，还把他自编的“醒世词“情理词”等谱成曲调，让艺人们在表演中演唱。清代有位诗人写了副对联赞颂他道：“贤王让爵隐九峰，九峰地灵人杰；圣人匠心作金鼓，金鼓兴国泽民”。怀庆金鼓中主鼓直径三米，由六个鼓手同时擂响十二只鼓槌，真是震天撼地！

   假如朱载堉能看到现今的春晚，看到他爷爷的爷爷老家——也就是他父亲此后的囚禁之地——安徽凤阳，从当年一只讨饭的凤阳小花鼓，一路敲来，历经百载回荡，如今能敲出新年的新气象，我想他老人家一定会感慨颇多！

凤阳小花鼓

“鼓舞龙腾”

   朱载堉虽贵为王子，但他十分同情被那些称之为“下九流”的抬轿夫和唢呐手等民间艺人，时而也加入他们的行列，为平民百姓的婚丧喜庆吹打弹唱。他把踩高跷与抬花轿两种民间表演艺术糅合在一起，设计出了踩着高跷抬花轿的表演形式。他用艺术的表现手法来提高“轿夫”，让世人不得不以仰视的角度来高看“轿夫”，为他们争取到了“高大上”的地位与形象。伴奏用的管子和唢呐等乐器，他也进行了改进。白天表演改为夜间，原来的布轿改为纱轿，轿的周围插上蜡烛改为火轿，轿顶上镶嵌能喷射出彩色火焰的龙头，寓意火旺、财旺，象征着新的一年里，百姓生活红红火火。 

    现在河南沁阳的唢呐艺术与高抬火轿，都已列入了国家级非物质文化遗产扩展项目名录。

河南沁阳：非物质文化遗产唢呐艺术

河南省沁阳市传统高跷（高抬火轿）

   朱载堉是一位中国土生土长的百科全书式的布衣王子，他不仅仅是位乐律学家、音乐家、乐器制造家、舞学家，同时又是位数学家、物理学家、天文历法学家，美术、哲学、文学各方面也有所建树早。他若能活到今天，拿下国家最高科学技术奖肯定是不在话下，即使是拿下几个诺贝尔奖也不是没有可能的。

   现在达·芬奇是全球闻名，明朝的李时珍、徐光启、徐霞客等人，翻开中、小学的历史教科书还随处能看得到，可我们一位站在科学与艺术之巅的双栖巨星——布衣王子朱载堉呢？

   通过观赏这次年三十的春晚，我似乎又梦回到几百年前那朱载堉生活的年代，耳边似乎又一次听到他的《金鼓经》再次响起，穿越百年的历程，仿佛他就是这次春晚站在幕后操纵的总导演似的……

二〇二四年二月十三日晚

“乐圣”朱载堉尚有古琴存世，琴的正反面（沁阳市博物馆提供）

琴腹龙池上方镌刻着篆书诗句：“空山无人，鸣泉幽咽，归从舒音，淖猨司铃”，共16个字，落款为“郑世子”。池下沼上镌刻方形篆书“郑学图书”印章一方。腹款为“大明万历十年岁次壬午二月吉旦，郑世子载堉按太簇尺造”。律准：定音弦乐器。相传琴为伏羲氏所造，琴形如人，古琴的设计使其在乐器中居于至尊地位。古琴原本是五弦五音，后文王武王各加一弦，其音与宫商相同，高了八度以丰富音域。琴的设计主旨即是平衡，古琴制式合于宇宙的规律。

新法密率律管，朱载堉还把他的十二等程率应用到管乐器。他注意到当管长和弦长一致时，管音和弦音并不相同，因之提出了适合于律管乐器的管口校正公式，使十三支管的管长等程率数值与弦相对应，并使各管的管径随音高递增而递减，得出著名的“异径管律”。

朱载堉著作选示

朱载堉绘制了大量舞谱和舞图 ，其中他设计的《天下太平舞》更是开创了团体操的先河。它以表现生活、再现劳动、歌颂人民为主题。舞蹈中的道具服饰、动作原型均来自朱载堉舞谱，由十六个儿童，分四佾（yì古乐舞行列，一行八人为一佾）四列，摆出了舞蹈史上第一次出现的字舞“天下太平”。舞蹈的配乐也是朱载堉的《豆叶黄》曲子，古韵悠然。

▲我国古代音律的返宫问题（图片来源：中国科技馆）

乐律名称与几何数列对应表（来源：戴念祖，朱载堉的生平及其数学成就——纪念朱载堉诞生 480 周年）

“混元三教九流图”出自朱载堉之手，他以漫画形式将佛、道、儒三家合为一体。

朱载堉创意的混元三教九流图

▲中国古代音律与西方音律对应（来源：刘娅娅，《朱载堉等程律创立流程探析—几何、算术、音律与物理声学的综合》）

钢琴根据十二平均律调律

1991年10月，位于沁阳市北寺街中段薛街1号的《朱载堉纪念馆》建成开馆。该馆址原为元朝第四代皇帝仁宗（1285年–1320年）落难居安的处所，也是后来朱载堉和他父亲郑恭王共同生活与进行乐律研究的地方，故亦称为“郑王乐府”。纪念馆有珍藏文物二百余件，包括许多实物、照片和图表，辅以模型、雕塑和音像，重现了朱载堉的落拓坎坷生平及其在科学及文史领域的非凡成就。

              朱载堉（1536年–1611年）是明代杰出的乐律学家和历算学家                  这个王子不一般

                 朱载堉之墓及后人刻立之碑

1611年即万历三十九年四月初六，朱载堉病逝，终年76岁，葬九峰山之原，获赐号“端清”，后人称其为“端清世子”。他的墓位于今天河南省沁阳市东北山王庄镇张坡村东郊，墓碑为其二子朱翊锡和朱翊钛在父亲逝世十三年后刻制。因朱载堉留下遗嘱，说死后不立神道碑，或只立无字碑，故此墓碑刻而未立，一直陈放在朱载堉所住的九峰寺屋檐之下。该碑文只简述了朱载堉的家世与生平。

附朱载堉的科学与艺术成就

科学成就

最早使用算盘进行开方运算;全世界最早解答了已知等比数列的首项、末项和项数，如何求解其他各项的方法；首次找到了四项等比数列的求解方法和求解公式;最早找到了不同进位制的小数划算方法；完成九进制和十进制的小数换算；通过实验提出了管口校正方法；自行设计了以十二平均律为原理的定音乐器；通过排黍定尺实验，研究度量衡的变迁史，其方法影响深远；测定洛阳地区的地磁偏角，这是科学史上第一个有精确数值的磁偏角记载；制定了两种历法（黄钟历和圣寿万年历），与刑云路一起对明朝的历法进行了修正，推算了空前精确的回归年长度，准确的测定了北京的地理纬度，又准确的测出了水银的密度；他在物理学和乐器学史上最早发现管乐器的末端效应，并且影响后世三百多年之久；他考辨历代度量衡的变迁，其方法影响后世几百年。

数学：朱载堉首创利用珠算进行开平方，研究出了数列等式， 在世界上最早解答了已知等比数列的首项、末项和项数，解决了不同进位制的小数换算，其中某些演算方法一直沿用到今天。

计量学：朱载堉对累黍定尺、古代货币和度量衡的关系等都有极其细密的调查和实物实验，特别是关于历代度量衡制变迁的研究一直影响到今天；他提出了一系列管口校正的计算方法和计算公式，还精确地测定了水银密度。 

天文历法：开拓了新的领域：朱载堉认为当时的历法计算每年的长度不是十分精确，经过他的仔细观测和计算，求出了计算回归年长度值的公式。在 1986年，专家们用现代高科技的测量手段对朱载堉关于1554年和1581年这两年的计算结果进行了验证，验证发现，朱载堉计算的1554年的长度值与今天计算的仅差17秒钟，1581年差21秒钟。这不能不令世人震惊，就连欧美的专家学者都啧啧称奇。他是中国历史上第一个精确计算出北京的地理位置（北纬39°56′，东经116°20′）的人。 

艺术成就

朱载堉在世界上最早创立了十二等程律，解决了有史以来音乐上所追求的实现旋宫转调的理论难题，成了钢琴的鼻祖；把十二平均律的理论推广到音乐实践中，精心制作出了世界上第一架定音乐器——弦准，制作了三十六支铜制律管，每管表示一律。在他的著作中对每律的选材、制作方法、吹奏要求都有详细的说明，数据极其精密。同时他还撰写了大量乐谱、操段谱（练习曲）和弦宫谱等他最早创立了“舞学”一词，制定了舞学大纲，把舞蹈从音乐里分离出来，为“舞学”提出了一系列颇为先进的教育观念，可以说今天的乐器伴唱、识谱学唱等深受其影响；朱载堉擅长白描画，绘制了华夏历史上最详尽的舞谱和舞图，是我国历史上舞谱的集大成者，其拟定的“舞学十议目录”等理论和成就在中国舞蹈史和文化史上占有重要的地位，设计的 《天下太平舞》更是开创了团体操的先河。“天下太平”舞有很强的代表性，以表现生活、再现劳动、歌颂人民为主题。朱载堉一生笃学不怠，潜心著书，著述超过百万字，作词脍炙人口，在文学性上有强烈的批判现实主义色彩。晚年，他“一人吹律，一人弹琴，一人击缶而歌。余亦自歌，互相倡和，而乐在其中矣。”

综上，朱载堉一生的主要学术成就，一是以《律吕精义》为代表的一系列关于音乐理论、舞蹈著作，奠定了如今音乐文化繁荣的理论基础；二是以《算学新说》等数学著作；三是《历法》；四是计量学、诗词等作品。

附有关介绍朱载堉的视频如下：

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